Теория шести рукопожатий🤝

Иногда случаются удивительные вещи. Например, в незнакомом городе или даже другой стране можно встретить человека, который знаком с вашими родителями или учился в одной школе с мужем вашей сестры, был тренером спортивной команды в городе вашего детства или работал вместе с вашим начальником в пору, когда они оба были студентами. В таких случаях говорят, что мир тесен. Но насколько? Может ли друг вашего друга быть знаком лично с Илоном Маском или премьер-министром Японии?

В первой половине XX века венгерский писатель Фридеш Каринти высказал идею того, что любые два человека в мире могут быть связаны последовательностью личных контактов и что эта цепочка в большинстве случаев будет составлена из определенного числа (на тот момент — из пяти) звеньев. Его рассказ «Звенья цепи», написанный в 1929 году, повествует о некоем мысленном эксперименте, проведенным с целью доказать, что население планеты куда ближе друг к другу, чем кажется. По сюжету рассказа участник этой игры-эксперимента называл любого человека, знаменитого или неизвестного, из числа 1,5 млрд жителей Земли начала XX века, — а другой участник должен был построить цепочку не более чем из пяти человек, связывающих игрока с этим человеком.

Так, в одном из отрывков рассказа участника попросили выстроить связь из пяти или менее звеньев с лауреатом Нобелевской премии по литературе Сельмой Лагерлеф. Участник выдал такое решение: фру Лагерлеф знакома с королем Швеции, так как получала награду во время церемонии из его рук. Король Швеции Густав — заядлый игрок в теннис, который играл с венгерским теннисистом Белой фон Керлингом. Участник, будучи неплохим теннисистом, и сам оказался знаком с герром фон Керлингом. Вот так участник через всего два звена оказался знаком с Нобелевским лауреатом.

Сегодня эта идея известна в русскоязычной части мира под названием «теории шести рукопожатий», по-английски же ее принято называть «теорией о шести рубежах отдаления».

Эксперименты, подтверждающие гипотезу

Рассказ, безусловно, занимательный, но без экспериментальных подтверждений это предположение остается не более чем игрой ума. И такие эксперименты неоднократно проводились. Первым гипотезу о том, что все люди знакомы друг с другом через относительно небольшое число промежуточных связей, проверил известный американский психолог Стэнли Милгрэм. Эксперимент, поставленный в 1967 году, назывался «Тесный мир».

Откуда пошло название «шесть рубежей отдаления»

Драматург Джон Гуэйр, автор пьесы «Шесть рубежей отдаления», с подачи которого гипотеза, до того безымянная и известная только в узких ученых кругах, пошла в массы, утверждает, что использовать в названии произведения число «шесть» его подтолкнули исследования не Милгрэма, а Гульельмо Маркони, одного из изобретателей радио. В своей нобелевской речи Маркони сказал, что он смог передать радиосигнал на расстояние 1551 мили. Он подсчитал, что если построить передающие станции с таким радиусом передачи, то для покрытия всей населенной территории Земли потребуется всего шесть передатчиков. Гуэйр использовал это «шесть» как символ того, что охватывает весь мир.

Эксперимент Милгрэма

Триста участников, случайно выбранные из двух городов — Омахи, штат Небраска, и Уичито, штат Канзас, — должны были отправить письма незнакомому им биржевому брокеру в Бостоне. Адрес участникам не сообщили, только сказали, что передать письмо можно через кого-нибудь из знакомых, кто, предположительно, мог знать этого загадочного адресата, — и так далее, пока письмо не придет по назначению. Каждый промежуточный получатель-отправитель должен был указать в письме свое имя, чтобы было возможно проследить, какой путь проделало письмо и какой длины получилась цепочка. Итоги эксперимента показали, что средняя длина цепочки между первым отправителем и бостонским получателем — пять человек, или же шесть связей. В дальнейшем подобные эксперименты проводились еще не раз, в разных условиях и с различными исходными данными. Все они подтверждали гипотезу.

Так, например, двое исследователей из Корнеллского университета (Нью-Йорк, США), Дункан Уоттс и Стивен Строгатц, в 1998 году построили математическую модель «тесного мира» и смоделировали эксперимент Милгрэма в большем масштабе. В их эксперименте приняли участие десятки тысяч добровольцев со всего мира, и конечных точек было несколько — получатели жили в разных странах, и в мегаполисах, и в относительной глубинке, были людьми разных профессий и из разных социальных слоев. В этом исследовании рукописные письма заменили на электронные. Результат был близок к результату Милгрэма: средняя длина цепочки составила около шести звеньев. Кроме того, математическая модель показала некоторые интересные закономерности организации человеческих сообществ: например, что важную роль в глобальной коммуникации играют отдельные люди, вхожие одновременно в несколько сообществ.

Наиболее же масштабное исследование, доказывающее гипотезу, провели в 2006 году Юре Лесковец и Эрик Хорвитц из компании Microsoft. Они проанализировали логи службы мгновенных сообщений MSN Messenger — всего более 30 млрд сообщений, отправленных 240 млн человек за 30 дней (разумеется, вся эта статистика обсчитывалась не вручную, а на компьютере, и исследование заняло около двух лет). Не читая тексты сообщений, Лесковец и Хорвитц могли видеть данные пользователей: пол, возраст, местоположение, кто как часто общается, насколько объемны его сообщения и кто кого знает. Результаты этого исследования обширны, но главное, что нам интересно, — среднее расстояние между двумя пользователями MSN составило 6,6 связи. Это число больше, чем в эксперименте Милгрэма, но довольно близко к нему.

С повсеместным распространением интернета принцип легкодоступности практически любого человека стал очевиден. В социальных сетях и крупных тематических сообществах — таких как Facebook, VKontakte, Twitter и даже Wikipedia — существуют сервисы, позволяющие проследить цепочку общих знакомых от одного пользователя до другого, игры, основанные на принципах «тесного мира», и исследовательские приложения; есть и специальные сетевые проекты, созданные с целью дальнейшего исследования возможностей глобальной коммуникации.

Игры «тесного мира»

Поклонники кино иногда играют в «Шесть шагов до Кевина Бэйкона». Суть отражена в названии: нужно найти цепочку до Кевина Бэйкона от любого другого актера, и не важно, из какого времени или страны. Цепочку строят по принципу «они снимались вместе» и не должна быть длиннее шести звеньев. Интересно, что повод для появления этой игры дал сам Бэйкон, в одном из интервью нескромно заметивший, что все, с кем он снимался, в свою очередь снимались со всеми голливудскими актерами. Другая похожая игра распространена уже среди математиков, она называется «Число Эрдеша». Число Эрдеша — это количество звеньев в цепочке совместных работ от заданного ученого до венгерского математика Пола Эрдеша, известного огромным количеством соавторских публикаций.

Теория шести рукопожатий: научный факт или миф?

Сегодня гипотеза о «шести рукопожатиях» широко известна. О ней упоминают во многих художественных произведениях, принцип «тесного мира» наглядно иллюстрируют социальные сети, да и сама по себе идея доступности любого человека весьма притягательна. Кому не хочется быть «знакомым знакомого знакомого» Криштиану Роналду или Джеффа Безоса, Далай-ламы или Мика Джаггера?..

Тем не менее, гипотезу зачастую трактуют чересчур прямолинейно: «я знаком с любым человеком на Земле через шесть рукопожатий» — так обычно говорят. Но «шесть» — это средняя длина цепочки, и до какого-нибудь африканского пигмея, тибетского монаха или окинавского рыбака может оказаться все десять, а то и пятнадцать «звеньев», если вообще удастся построить цепочку.

Но верно и обратное — если у вас множество знакомых из разных кругов общества, то для вас средним числом «рукопожатий» будет пять или даже четыре. И ведь знакомства заводить не так сложно, как может показаться — можно, например, зарегистрироваться на invme.com и создать события, которые привлекут единомышленников. Вполне возможно, что ваш партнер по волейболу окажется знакомым знакомого Джо Рогана или Папы Римского.